If x2-3x+1= 0, what is the value of x2 - 1/x2 ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
x2 - 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x [পক্ষান্তর করে]
বা, (x2 + 1) / x = 3 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 1/x = 3
আমরা জানি, অনুসিদ্ধান্ত: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
বা, (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4 × x × (1/x)
বা, (x - 1/x)2 = (3)2 - 4 [মান বসিয়ে]
বা, (x - 1/x)2 = 9 - 4 = 5
∴ x - 1/x = √5
প্রদত্ত রাশি = x2 - 1/x2
= (x + 1/x)(x - 1/x) [সূত্র: a2 - b2 = (a + b)(a - b)]
= 3 × √5 [মান বসিয়ে]
= 3√5
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে (x2 - 1/x2) এর মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: a√(a2 - 4)
এখানে a = 3
নির্ণেয় মান = 3 × √(32 - 4) = 3 × √(9 - 4) = 3√5
x2 - 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x [পক্ষান্তর করে]
বা, (x2 + 1) / x = 3 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 1/x = 3
আমরা জানি, অনুসিদ্ধান্ত: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
বা, (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4 × x × (1/x)
বা, (x - 1/x)2 = (3)2 - 4 [মান বসিয়ে]
বা, (x - 1/x)2 = 9 - 4 = 5
∴ x - 1/x = √5
প্রদত্ত রাশি = x2 - 1/x2
= (x + 1/x)(x - 1/x) [সূত্র: a2 - b2 = (a + b)(a - b)]
= 3 × √5 [মান বসিয়ে]
= 3√5
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে (x2 - 1/x2) এর মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: a√(a2 - 4)
এখানে a = 3
নির্ণেয় মান = 3 × √(32 - 4) = 3 × √(9 - 4) = 3√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions